Правильно: вОром.
Правильно: стелются. Это глагол первого спряжения, поэтому в окончании 3-го лица мн. ч. пишем гласную Ю.
Правильно: в годах.
Верно:
Точно установить, что именно пропало, пока не удалось.
Правильно: катание в карете.
Это сложное предложение. Перед союзом и нужно поставить либо запятую (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).
Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле.
Глагол пророчить образован от сущ. пророк.
Верно: политику и процедуры. Можно так: компания должна установить политику и определить (разработать) процедуры...