В отсутствие зависимых слов верно: читаный. Это формальное правило.
Не видим ничего предосудительного. Это языковая игра, это нормально.
В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду.
Поставлена лишняя запятая. В целом для канцелярского языка - нормально.
Раздельное написание объясняется тем, что в таких контекстах отрицается понятие, а не создается новое. Акцент на отрицании способствует раздельному написанию. Кроме того, в некоторых орфографических справочниках не склонный описывается в числе прилагательных, которые по значению близки к причастию, это тоже влияет на раздельное написание.
Предпочтительно формальное согласование в ед. ч. со словом часть: большая часть питается...
Нормально относится. Но при этом: http://new.gramota.ru//spravka/buro/search-answer?s=256612
Словари фиксируют у прилагательного экстренный два значения: 1) срочный, спешный (экстренный вызов); 2) чрезвычайный, непредвиденный (экстренные расходы). У слова экстремальный отмечается одно значение – "крайний, необычный по трудности, сложности".
Теперь о сочетаемости. Ситуация может быть и экстренной (непредвиденной, чрезвычайной), и экстремальной (крайне трудной, крайне сложной). А вот о медицине правильнее: экстренная медицина, экстренная медицинская помощь (то есть срочная, оперативная).
Таким образом, верны сочетания: медицина экстремальных (и экстренных) ситуаций (в разных значениях); экстренная медицина; экстренная медицинская помощь.
Правильно: в лице директора Ивановой И. М., действующего на основании... Согласование формальное – по слову директор.