Обратитесь к "Грамотному календарю" на нашем портале: http://www.gramota.ru/lenta/calendar/
Первый вариант стилистически нейтральный, второй уместен в народно-поэтической речи.
Корректно: стал дипломантом фестиваля народной песни.
Мужская фамилия Изак склоняется (форма дательного падежа – Изаку), женская – нет.
Запятая нужна: в минувшем, 2013 году.
Пунктуация верна.
Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
Этот девиз пока не объявлен. Но известна тема Международного дня родного языка этого года: «На пути к устойчивому будущему посредством многоязычного образования». Подробнее см. здесь.
Запятая нужна: в уходящем, 2014 году...
Вариант сходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи. По хлеб – неправильно.