Сочетание тик-так нужно взять в кавычки. В остальном пунктуация верна.
Предлагаем оформить так: Он сначала возмущался, вроде «Да что ты понимаешь!», а потом соглашался. Или так: Он сначала возмущался: «Да что ты понимаешь!», а потом соглашался.
Да, нужно, поскольку в данном случае глагол перезарядить используется в переносном значении, которое ему в норме не свойственно.
Нет необходимости заключать эти слова в кавычки. Устойчивое сочетание лежать мертвым грузом зафиксировано в словарях русского языка (именно в таком написании, без кавычек).
В публицистических текстах эти слова могут использоваться без кавычек.
Лучше написать: ...профессии веб-дизайнера.
Название компании пишется в кавычках, прописные буквы употребляются согласно зарегистрированному варианту названия. Правильное ударение: в сетях.
Лучше всего поставить запятую.
Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
Имя обособляется, если автор хочет придать ему оттенок уточнения или пояснения. Если такого оттенка (и соответствующей интонации) нет, корректно без запятой.