Это написание не регулируется правилами правописания, но опирается на практику письма.
Да, мужская фамилия Ким склоняется (женская – нет).
Именно так оформляются "двойные" названия: обе части пишутся с большой буквы, перед или ставится запятая. Другие примеры: Тартюф, или Обманщик; Ирония судьбы, или С легким паром!
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке обычно не заключаются в кавычки: правоохранители поставили номер под хит Thriller.
Подшофе (так правильно пишется это слово) – навеселе, под хмельком, в состоянии легкого опьянения. В основу этого слова легло, по-видимому, французское причастие chauffe "нагретый, подогоретый алкоголем".
