Правильно слитное написание.
Верно: к вводу.
Правильно: в две тысячи девятом году.
В предложении Сила тяжести заставляет воду оставаться на месте подлежащее сила тяжести (поскольку это термин, его нельзя воспринимать как словосочетание, это единая номинация), сказуемое — заставляет. Инфинитив оставаться в сказуемое не входит, так как он обозначает действие не субъекта (обозначенного подлежащим), а объекта (воду). Объектный инфинитив никогда не входит в сказуемое и является дополнением.
Правильно: Минеральные Воды.
Тире факультативно.
Если бесплатная бутылка воды для гостя толкуется как некий комплимент со стороны отеля (подобно комплиментам от шеф-повара в ресторане), то обсуждать следует прилагательное комплиментарный. Но возникает резонный практический вопрос: используется ли это прилагательное для характеристики подобных угощений? Подтверждающими примерами мы пока не располагаем. Прилагательное комплементарный выражает значение 'дополнительный, дополняющий' и в качестве термина употребляется в особых областях знания и деятельности, например в биологии и в физике. Это значение объяснимо: прилагательное представляет собой производное от слова комплемент в значении 'дополняющая часть, структура'.
Верно: имею в виду.
