Прилагательное большевистский образовано от существительного большевизм. В ряде случаев при образовании имен прилагательных перед суффиксами -ическ- и -ск- происходит чередование |зм – ст|, ср. сарказм – саркастический, атавизм – атавистический, снобизм – снобистский.
Суффиксы (а "трудная" гласная О находится в суффиксе) не проверяются при помощи проверочных слов. Помогут правила.
Да, такая проверка возможна.
Соединить – от прилаг. единый.
Это спорный вопрос, в разных словарях он решается различно.
Слово словно не относится к устаревшим. Но в одном из значений оно имеет помету "разговорное". Подробнее см. в словаре.
В современном русском языке это непроизводное слово. Исторически оно мотивировано древнерусским глаголом чувати (ср.: чуять).
Это полные синонимы. Значение обоих слов - "склад ума; мироощущение, мировосприятие, особенности психики, характера, присущие отдельному человеку или народу в целом".