В обоих случаях перед и снова в путь лучше поставить тире.
Корону надевают на кого-либо (точнее, возлагают на кого-либо).
Запятая стоит верно.
Если других частей в предложении нет, то нужно поставить запятую перед союзом И.
Взял и приготовил – экспрессивно окрашенное «несвободное соединение словоформ» (Грамматика-80. Т. 2. § 2200), которое считается осложненным простым глагольным сказуемым. См., например, учебник для вузов «Современный русский язык» под ред. Н. С. Валгиной (М., 2002).
Запятая перед и этим не требуется.
Корректно раздельное написание: бар бистро, вагон бистро.
Термина «относительное слово» в лингвистике нет. Есть термины относительное прилагательное (такие прилагательные называют признак, который не может проявляться с разной степенью интенсивности, например летний, деревянный) и относительное местоимение (например, кто, что).