Правильно: Хоть стой, хоть падай.
Женская фамилия Кобец не склоняется. Мужская склоняется двояким образом: с выпадением гласного (Кобца, Кобцу) и без выпадения гласного (Кобеца, Кобецу). Ввиду того что фамилии выполняют в том числе юридическую функцию, склонение без выпадения гласного предпочтительно.
Верно: нижняя палата парламента, верхняя палата парламента. Эти сочетания не являются официальными названиями органов власти в РФ, все слова в них пишутся со строчной буквы.
Название должности пишется со строчной буквы.
Да, уже есть словарная фиксация. Написание ковид фиксирует Академический орфографический ресурс «АКАДЕМОС» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Эти слова могут выступать как синонимы в определенном контексте, но полными синонимами они не являются. Для того чтобы сравнить их значения, пожалуйста, воспользуйтесь проверкой слова.
