Эта конструкция эквивалентна сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом, сравним: Вполне реально выполнить то, что доктор прописал. В общем случае запятая в таких конструкциях ставится, но «при отсутствии интонационного отделения» зависимой части — не ставится (п. 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). 

Верно: Алитойтю.

Лучше: лишившись прикрытия истребителей.

Запятая ставится перед "только".

Грамматически предложение составлено верно. Оценить, насколько это верно по смыслу, без контекста невозможно.

Доктор наук и профессор – однородные приложения. Запятая нужна.

Приведено предложение целиком или только часть предложения? От этого зависит пунктуация. Ср.: Эта история – про слепую собаку, которую приютил у себя доктор. Эта история про слепую собаку, которую приютил у себя доктор, потрясла меня.

В современном языке наряду с формами существительных в именительном падеже множественного числа на -ы(-и) продуктивно образование форм на -а(-я). Для одних существительных возможны только формы на -ы(и), например мосты, сады, для других слов – на -а(-я), например города, леса.  Есть слова с вариантными формами. Например, говорят инструкторы и инструктора, договоры и договора. Нормативная оценка таких форм не одинакова: формы шофёры, конструкторы, договоры оцениваются как правильные, а шофера, конструктора, договора как профессиональные, разговорные; некоторые формы выходят за пределы литературной нормы, например автора, лектора. Часто такая стилистическая дифференциация связана с тем, что формы на -а(-я) приходят именно из разговорно-профессиональной речи и начинают вытеснять формы на -ы(и), уже существующие в литературном языке. В каких-то случаях новый вариант побеждает. Но для разных слов время появления варианта-конкурента разное, и одни слова довольно быстро отказываются от старого варианта, а другие долго сопротивляются новому. У слова доктор новый вариант уже победил, а у слова договор еще нет.