Мужские имена на твердые и мягкие согласные склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Таким образом, имя Твин-О-Твайн склоняется: Твин-О-Твайна, Твин-О-Твайну и т. д.
Если имеется в виду учреждение, верно: Посольство России в Индии.
Тире не нужно. Верно: Я пас.
Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Употребление слова ядерный в значении 'центральный, важнейший, главный' стало привычным, поэтому кавычки не нужны.
Возможны оба варианта, предпочтительно единственное число.
Ваша фамилия склоняется. Подробнее о склонении фамилий, заканчивающихся на а, можно прочитать в «Письмовнике», п. 13.1.11.
Форма множественного числа траты корректна и широко используется.
Тире не требуется.
Между кто и если тоже надо поставить запятую.
