Оба слова есть в русском языке. Глаженье – стилистически нейтральное, глажка – разговорное. Если это не ситуация непринужденного общения, лучше использовать слово глаженье.

Разговорная лексика – слова, употребляющиеся как средсвто непринуждённого общения, в том числе в деловой или официальной обстановке. Входит с состав литературного языка.

Эмпатия (от греч. empatheia сопереживание) – способность человека к параллельному переживанию тех эмоций, которые возникают у другого человека в процессе общения с ним.

Наука не возражает. Это корректное сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его, пожалуй, всё-таки лучше избегать.

Оборот "набрать кого-либо" в значении "позвонить по телефону" употребителен в разговорной речи; в рамках разговорной сферы общения использование этого выражения не является ошибкой.

На выбор варианта управления влияет значение слова.

РУКОВОДСТВО, -а; ср.
1.
к Руководить (1 зн.). Взять на себя р. поисковыми работами. Доверить кому-л. р. институтом.
2.
То, чем руководствуются или следует руководствоваться. План - р. к действию. Ваши советы служат руководством на будущее.
3.
Учебник, пособие для изучения чего-л. Р. по машинному вязанию. Р. по электронике. Учебное, техническое р.
4. собир.
Руководители. Руководство Союза писателей. Художественное р. театра. Новое р. института. Отвечать перед руководством за что-л. < Под руководством кого-чего, в зн. предлога.
Под началом кого-л. Диссертация выполнена под руководством профессора Колесова. Программа осуществляется под руководством министерства.

Это допустимое сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его лучше избегать.

Также см. ответ http://gramota.ru/spravka/buro/29_228626.

В «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая указано, что молодец – «широкоупотребительная форма похвалы, одобрения равного или младшего по возрасту, положению». Равного или младшего – следовательно, так может сказать учитель ученику, начальник подчиненному, но не наоборот, как Вы верно отметили; в то же время так можно обратиться и к равному по возрасту и положению – и в данном случае употребление слова молодец не означает, что говорящий ставит собеседника на ступень ниже.

Оба варианта возможны. Глагол поступить в данном случае характерен для официально-деловой сферы общения. У глагола прийти есть значение ‘быть доставленным (о чём-либо отправленном)’, ср.: пришло письмо (хотя у него тоже нет ног).