Слово какова употреблено верно. Второй вариант тоже корректен.
После вводного сочетания быть может необходима запятая.
Правильно: Недалеко от деревни мы обнаружили небольшое озерцо, у берегов которого плавали дикие утки.
Оба варианта правильны.
Словарная фиксация: параолимпийский.
Верен второй вариант.
Правильно: в Ельце, в городе Ельце.
Женские личные имена и мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -ая, склоняются. Фамилия Гурцкая склоняется следующим образом (на примере мужской фамилии): Александр Гурцкая, Александра Гурцкаи, Александру Гурцкае, Александра Гурцкаю, Александром Гурцкаей, об Александре Гурцкае. Женская фамилия Гурцкая склоняется аналогично.
Фамилия Трубецкая (Трубецкой) склоняется как прилагательное: Трубецкой, Трубецкую.
Заявление, в отличие от некоторых других документов (например, паспорта, водительского удостоверения) составляется в свободной форме. Существуют рекомендации по оформлению, однако абсолютно жесткими они никогда не были и не являются таковыми сейчас.