Возможны оба варианта. При выборе нужно учесть такую рекомендацию справочника Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка».

При выборе формы единственного или множественного числа существительного при двух относящихся к нему определениях необходимо четко различать, говорится ли а) об отдельности, самостоятельности каждого из предметов, явлений, обозначаемых существительным, или б) явления, предметы, события рассматриваются обобщенно, суммарно, как одна группа, нечто единое, чем-либо объединенное или объединяемое, без подчеркивания их отдельности, выделенности, самостоятельности; предложение, высказывание имеет констатирующий характер. Ср.: ученики восьмого и девятого классов. — Он хорошо учился в девятом и десятом классе (в первом случае говорится об учениках разных классов, разных ученических коллективах; во втором — речь идет о периоде обучения); различия в условиях получения льгот для инвалидов второй и третьей групп. — Инвалидам второй и третьей группы пособие выдается в комнате № 9 (в первом случае речь идет о разных условиях, о разных льготах, о разных размерах денежных выплат для каждой группы инвалидов, во втором — инвалиды второй и третьей групп объединены местом получения пособий (в таком предложении возможно и множественное число существительного).

Нет, это будет нарушением орфографической нормы. Первое слово второй части названия пишется с прописной: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен».

Запятая нужна: требуется закрыть придаточную часть.

Вместо тире следует поставить запятую: Раздалась команда: "По вагонам!", в слезах мы простились с отцом.

Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.

В этом сочетании склоняется только имя Иосип: с Иосипом Броз Тито.

Правильно: вциковский, эмгэушный.

Второе предложение представляет собой фразеологизм, этим объясняется отсутствие запятой.

Верно: в мире сём, не от мира сего, миру сему, миром сим.

Предпочтительно слитное написание.