Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения: Нет ничего плохого в том, чтобы быть мудрым, и в том, чтобы быть важным.
Корректно: pet-friendly-сообщество. Написание по аналогии со сложениями интернет-сообщество, ЖЖ-сообщество и т. п., у которых первая часть является несогласованным определением (аналитическим прилагательным).
Запятые расставлены верно.
В этом предложении нужно поставить тире: Место работы – г. Люберцы, жилье предоставляется.
Верно: Награждается ученица 4 класса "Ж" Савельева Елизавета, занявшая 1-е место в школьной олимпиаде.
Верно: ... , занявшая 1-е место в конкурсе эссе, проведенном на уроке истории.
Указанная запятая нужна.
Правила русского языка не регламентируют ударения в искусственно образованных условных названиях, лучше спросить у владельцев компании.
Дефис стоит неверно. При обозначении периода ставится тире: В конце лета — начале осени...
Ударение падает на и: отжи́ма.
