Термин эйфоричный известен более ста лет и весьма активно употребляется в профессиональной речи, в том числе в составе сложных производных слов; ср.: эйфоричное состояние, эйфоричный эмоциональный фон, эйфоричный аффект, благодушно-эйфоричный, эйфорично-легкомысленный. 

Слово обещание употребляется в сочетаниях с разными существительными — с предлогами и без предлогов. Возможно и обещание об оплате, и обещание оплаты. Словосочетание обещание по оплате допустимо в устной разговорной речи.

Полного списка слов с непроизносимыми согласными нет. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 324615. В современной устной речи при естественном характере произнесения словоформы типа значение и значения звучат одинаково.

Допустимы оба варианта, но творительный падеж прилагательного в составном именном сказуемом свойствен книжной речи, а именительный — разговорной. Поскольку в предложении используется книжная лексика, предпочтителен творительный падеж: Питание должно быть сбалансированным.

Конструкции такого типа распространены в обиходной речи, но находятся за пределами литературной нормы. Нейтральными будут такие, например, варианты: если тебе всё равно, какими будут последствия; если тебе безразличны последствия и др.

В научной речи используются и те и другие терминологические выражения: единица измерения физической величины, единица измерения скорости, единица измерения длины, единица измерения силы, единица физической величины, единица скорости, единица длины, единица силы.

Слово "проблемы" может использоваться в разговорной речи в значении "трудности", поэтому оказывается возможным и сочетание "испытывать проблемы". Но оппонент прав в том, что в стилистически нейтральном или научном тексте такое сочетание неуместно.

В русском языке междометия не употребляются в качестве первой части сложных слов. (Единственный пример, который удалось вспомнить, это заимствованные слова вроде вау-эффект.) Поэтому мы не рекомендуем использовать такие конструкции в письменной речи.

Сочетания корректны с точки зрения норм русской грамматики, но различаются стилистически. Первый вариант — общеупотребительный, широко распространенный. Второй вариант используется в официально-деловой речи (в документах форма именительного падежа наименований отвечает требованиям точности).

Многоточие ставится для указания на перерывы в речи, на заминки, в этом случае слово после многоточия пишется со строчной буквы, ср.: В департаменте… но лучше не называть, в каком департаменте (Н. Гоголь).