Производный предлог вслед требует формы дательного падежа существительного: вслед (кому?) девушке.
Прилагательные употреблены правильно.
Да, правильно: мормышом.
Правльно: Я с душой пропащею.
Правильно: В соответствии с Положением... утвержденным... (творительный падеж). Ср.: в Положении... утвержденном... (предложный падеж).
Вне зависимости от способа расположения элементов перечня правильно так: включают... (что?): диагностику, проверку...
Эта фамилия склоняется как существительное второго школьного склонения: Бараш, Бараша, Барашу. Об ударении нужно узнать у обладателя фамилии.
Д. п. - Лилии.
В слове безмолвие И относится к основе слова, а не к окончанию. Для выполнения задания воспользуйтесь учебником Е. И. Литневской на нашем портале.
Вы правы. Имя Понтий склоняется как слово викарий: о Понтии.