Существительное, указывающее на специализацию школы, ставится в родительном падеже: школа танцев, школа высшего спортивного мастерства, школа импровизации, школа вождения.
Одни склоняются, другие нет. О склонении фамилий можно прочитать в «Письмовнике».
Глубок-о. О может быть суффиксом наречия или окончанием прилагательного.
Верно: альфа Центавра, без альфы Центавра, к альфе Центавра...
Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» фиксирует такие варианты:
ПАНИХИДА — 1. о ком. Мы и панихиду о тебе справили. 2. по кому (с существительным или личным местоимением 3-го л.). Весть о панихиде по погибшим морякам дошла до окрестных обитателей (Степ.); Панихида по ним. 3. по ком (с личным местоимением 1—2-го л. мн. ч.). Будут ли служить панихиду по нас?; Панихиды по вас не справят.
Да, конечно. Например: На смену декабрям приходят январи (Б. Окуджава).
