Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.
Форма ед. числа этого слова неупотребительна. Однако «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует ед. число: (один) мант, (два) манта.
Склоняются обе части этого слова (можно проверить по словарю).
Верно слитное написание (без дефиса).
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Вполне употребимо.
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
В сочетании со словом период обычно употребляется слово переходный. Использование слова переходной ошибочно.
