Оплатить - товар, услугу. Уплатить - налоги, штраф, сто рублей.
Следует всегда писать раздельно: в зависимости.
Да, запятые поставлены правильно.
Форма родительного падежа множественного числа у слова фата не употребляется.
Бизнесмен – слово общеупотребительное и стилистически нейтральное, его употребление корректно.
Секстант - угломерный инструмент для астрономических и геодезических наблюдений, состоящий из дуги, равной одной шестой части окружности, и двух зеркал. Теряемся в догадках, что такое "секстан(т)ская психология".
Прилагательное от сущ. секта - сектантский.
Следует склонять: жители города Абакана.
Через Е (т. е. с мягким предшествующим звуком Т').
Корректно: гидродермия (гидро... - первая часть множества сложных слов в русском языке).
Это слово пишется строчными буквами.