Есть орфографическое правило: пишутся через дефис прилагательные, образованные от существительных, пишущихся через дефис, в том числе от пишущихся через дефис собственных имен, напр.: санкт-петербургский (от Санкт-Петербург), нью-йоркский (Нью-Йорк), коста-риканский (Коста-Рика), лос-анджелесский (Лос-Анджелес), сан-францисский (Сан-Франциско), алма-атинский (Алма-Ата), йошкар-олинский (Йошкар-Ола), усть-каменогорский (Усть-Каменогорск), соль-илецкий (Соль-Илецк), орехово-зуевский (Орехово-Зуево) и т. д. Исключения: москворецкий и китайгородский. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. Поэтому орфографически верно: коста-риканский кролик.

Нет, это правило не обязательное. Вы сами решаете, повторять ли дефис в начале следующей строки. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006) указано: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-обязанный (пишется военнообязанный) и военно-морской (пишется военно-морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно- / -морской. Это правило применяется по желанию пишущего».

Вот основные:

• Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. – 4-е изд. – М., 2014.
• Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
• Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. – 7-е изд. М., 2010.
• Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Корень этого глагола очень древний. Слова с ним встречаются во многих индоевропейских языках. В ходе развития языков происходили разные фонетические процессы. В «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) указывается, что в целом ряде слов сочетания скн, стн упростились в сн. Ср.: блестеть – блеснуть, треск –  треснуть, прополоскать – прополоснуть, тискать – тиснуть. Так слово блеснуть оказалось исключением из правила о непроизносимых согласных.

Начнем с последнего примера. В сочетании тел./факс косая черта не является знаком сокращения, она используется в функции, близкой к союзам и и или, поэтому сокращение тел. здесь уместно.

Ответ на вопрос о сокращении руб/м² дан в соответствии с рекомендацией в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой. Ср. сокращение об/мин (оборот в минуту), зафиксированное в «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд. М., 2012). Ответ на вопрос № 241958 исправлен.

Слово семья является неодушевленным существительным, поэтому к нему следует поставить вопрос «что?», слова родители и дети – одушевленные существительные, поэтому подходит вопрос «кто?».

Одушевленность-неодушевленность существительных определяется по форме мн. числа: у одушевленных существительных форма вин. падежа совпадает с род. падежом (ср.: вижу родителей, детей и нет родителей, детей), а у неодушевленных – с им. падежом (вижу семьи, нет семей, изображены семьи). 

Однако, если вопрос не связан с грамматикой, общий вопрос должен быть «кто это?».

Мягкий знак после шипящих у существительных 3-го склонения пишется исключительно по традиции. Лингвисты неоднократно говорили о том, что отмена такого написания стала бы шагом вперед в нашей орфографии, и не раз предлагали писать мыш, ноч (например, такое предложение рассматривала Орфографическая комиссия, созданная в 1904 году при Отделении русского языка и словесности Академии наук), но эту идею не удалось реализовать ни во время реформы 1917–18, ни позднее. Стремление сохранить знакомый облик слова всегда оказывалось сильнее.

Слово наблюдение довольно часто используется с предлогами о, относительно, а также определительными оборотами (наблюдения, касающиеся...). Это вполне корректно, если наблюдение обозначает не процесс, а результат, а последующее существительное обозначает не сам предмет, а область или сферу наблюдений.

Например, в обороте …сделал тонкие наблюдения о влиянии Чехова на Пастернака (Зоя Масленикова. Близкие Бориса Пастернака) никак не получится использовать предлоги за или над, зато вполне можно сказать: сделал тонкие наблюдения, касающиеся влияния Чехова на Пастернака.

Верно: заход солнца и закат. Слово закат употребляется также в переносных значениях:

• Время захода солнца. Вернуться домой на закате. После заката заметно похолодало. Трудиться от восхода до заката.
• Окраска, освещение неба над горизонтом при заходе солнца. Любоваться закатом. Рисовать, снимать з.
• Конец, исход, упадок. З. молодости. З. античной цивилизации. З. эпохи Просвещения. Золотой з. Римской империи. Жизнь близится к закату. ◊ На закате дней (жизни). В старости. На закате дней он решил жениться.

Правильно: за считаные минуты. Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. См.: Русский орфографический словарь / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова / О. Е. Иванова, В. В. Лопатин (отв. ред.), И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. М., 2007.

Отметим, что сейчас написание слова считаный приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. Раньше написание считанный приводилось в списке исключений.