Имя куклы Барби пока не перешло в разряд нарицательных, как, например, петрушка, и пишется с заглавной буквы без кавычек, см. словарную фиксацию. В сочетании играть в Барби по аналогии с играть в куклы имя используется в переносном значении, как название игры. Пока и при таком употреблении заглавную букву нужно сохранять. Подобные примеры в практике письма встречаются, но они немногочисленны.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Запятая нужна.
Предложение построено верно.
Это не исключения, оба слова пишутся по общему правилу: бессульфатный, бесфосфатный.
Запятая нужна.
Правильно: в разрезе чего-л. В приведенном примере, возможно, лучше: с точки зрения...
Возможные варианты: необходимое на случай, если... и необходимое, на случай если...
Подынтервал.
Орфографическим правилам соответствует написание со строчной буквы: администрация г. Ростова-на-Дону. Однако в деловой сфере сложилась традиция писать наименования органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации так, как в их конституциях или уставах. В уставе Ростова-на-Дону зафиксировано написание Администрация города Ростова-на-Дону.
