Форма множественного числа встречается в текстах, не запрещается словарями, поэтому она существует. Проблема в том, где она уместна, а где нет. См., например, ответы на вопросы № 267660, 221945, 238725.

Форма выбрана верно. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа. 

Правилен первый вариант. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа. 

Если нет необходимости подчеркнуть, что исполнителей было много, то нужно выбрать форму ед. числа, например: 39 проектов подготовлены к защите в пяти институтах и 39 проектов подготовлено к защите.

Литературная норма: тренеры. Слова в словарях надо искать по начальной форме (у существительных это форма ед. числа именительного падежа, т. е. искать в словаре надо не тренеры, а тренер).

Приведенное предложение полностью соответствует нормам русского синтаксиса. При подлежащем — относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое обычно ставится как раз в форме единственного числа. 

В значении 'остатки, отходы' существительное очистки в родительном падеже имеет форму очистков. Очисток — форма мн. числа родительного падежа существительного очистка в значении 'процесс очищения'.

Не склоняются французские фамилии с ударным конечным А (Дюма, Золя, Гавальда). Фамилия Кундера к их числу не принадлежит (это чешский писатель) и склоняется как существительное первого склонения (как слово гравюра).

Сказуемое при словах тысяча, миллион, миллиард обычно принимает форму подлежащего (единственное число, женский или мужской род): тысяча школьников написала сочинение. Слово «обычно» здесь употребляется не случайно: это не жесткое правило.