Существительное Интернет пишется с большой (прописной) буквы, однако сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами (интернет-портал, интернет-ресурс).
Правильно: советская власть.
Правильно: День российской науки.
Пишутся с прописной буквы составные собственные наименования, начинающиеся словом "всероссийский".
Правильно: изучать языкознание, но сдать экзамены по курсу "Введение в языкознание", читать учебник "Введение в языкознание".
Верно написание с большой (прописной) буквы слова Интернет и слова Сеть в значении "Интернет".
Правильно написание строчными: воскресная школа.
Название музея пишется с прописной буквы: Музей истории религии.
Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» указывает, что названия видов и сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. – термины агрономии и садоводства – выделяются кавычками и пишутся со строчной буквы: клубника «виктория», виноград «шардоне», тюльпан «черный принц».
Нужно писать строчными буквами: троицкие гуляния.