Корректно без кавычек: Штат садов (ср.: Город желтого дьявола, Страна утренней свежести – образные названия городов и стран не заключаются в кавычки, поэтому так же можно писать и образное название штата).
Запятая перед и нужна.
См. статью И. Добродомова «Кто такая кузькина мать?».
А что Вы называете "грамматической формой"? Что именно Вы хотите выяснить?
Формулировка неудачна, лучше так: Щербинский лифтостроительный завод стал единственным в стране поставщиком...
Город достойно представлен на соревнованиях по бальным танцам как в нашей стране, так и за рубежом.
Запятая между однородными дополнениями, зависимыми от глагола добывают, не нужна: Приморские компании ежегодно добывают шестую часть всего вылова страны и четверть – Дальневосточного бассейна.
Основа: полоса лесов является одним из поясов.
