Если гласная в корне, то, как правило, достаточно подобрать однокоренное слово с ударением на сомнительной гласной. Эта рекомендация не касается слов с чередованием.

Верно: заведующая кассой.

Должно быть раздельное написание. Отрицание: ни при чём.

Что касается слитного написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваш вопрос главному редактору словаря С. А. Кузнецову.

Интересный вопрос. В этом предложении ку-ку выполняет функцию сказуемого (ср.: двинулся, тронулся). Что касается частеречной характеристики этого слова: по морфологическому (неизменяемость) и семантическому (обозначение нединамического состояния, с выражением оценки) признакам оно близко к предикативам.

Да, можно.

От имени Геннадий действительно можно образовать два варианта отчества: Геннадиевич и Геннадьевич. Вы правы. Это зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (там же – правила образования отчеств), в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского:

Словарь русских имён

Прежде всего необходимо отметить, что в русском языке ударение не фиксированное (как, например, во французском, где оно всегда на последнем слоге, или в чешском, где всегда на первом). Нет в русском языке и правил постановки ударения, как, например, в испанском, где всё строго: место ударения зависит от конечного звука в слове, а в случае исключения на письме обязательно ставится знак ударения. Русское же ударение подвижное и разноместное, в разных словах (и даже формах одного слова) может падать на разные слоги. Аналогии и рассуждения «если правильно... то должно быть ...» к ударению в русском языке неприменимы, в спорных случаях надо обращаться к орфоэпическим словарям.

Что касается ударения в глагольных формах. Академическая «Русская грамматика» 1980 года выделяет 4 акцентных типа глаголов. Глаголы шуметь и звонить относятся к акцентному типу B, который характеризуется ударением на последнем слоге основы в прошедшем времени и на окончании во всех формах настоящего времени и повелительного наклонения: вы шумите, вы звоните; не шумите, не звоните. А глаголы рубить и ходить относятся к акцентному типу С, который характеризуется ударением в прошедшем времени на последнем слоге основы, в настоящем времени на окончании в 1 л. ед. числа и на основе в остальных формах; в повелительном наклонении ударение, как и в форме 1 л. ед. числа, – на окончании: рублю, рубишь, вы рубите, в повелительном наклонении: не рубите.

Затруднения со словом звонить возникают из-за того, что этот глагол тяготеет к акцентному типу С (т. е. к переходу ударения на основу). Это далеко не единственный случай в русском языке: такие слова, как варить, курить, крестить и др., раньше (в XIX в.) имели вариативные формы с ударением акцентных типов В и С: варишь, варят и варишь, варят. В современном русском языке однако нормативно только варишь, варят, т. е. ударение закрепилось на основе. Это естественный процесс изменения лексико-грамматической системы языка. Возможно, в будущем такой процесс произойдет и со словом звонить (что вовсе не следует воспринимать как «деградацию» языка), однако пока нормативным признается только ударение на окончании. Как пишет «Русская грамматика»: «Употребление глагола звонить с ударением акцентного типа С – предмет обсуждений и споров. Однако нормальным литературным ударением для всех значений этого глагола остается ударение звонишь, звонят и т. д., т. е. по акцентному типу В».

Несмотря на это, сочетание туристическая фирма не становится неправильным. Если следовать букве закона, то можно сказать: фирма, занимающаяся туристской деятельностью.

Нет, написание касатка в значении 'дельфин' неправильно.

Большой толковый словарь