Конструкции «предложения по типу» в русском литературном языке нет. Есть конструкция «предложения типа».
В предложениях, сообщающих, как зовут человека или как называется город (село, завод и т. д.), имя собственное является обстоятельством образа действия, примыкающим к сказуемому в именительном падеже (это так называемое номинативное примыкание).
См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kakoy-padezh-nuzhen-pri-otritsanii
Корректны оба варианта, однако между ними есть некоторая разница в семантике, так как винительный падеж подчеркивает конкретность объекта.
Указанная запятая не нужна. Также следует заметить, что предложение стилистически небезупречно.
Корректно: ребенок впервые сказал (слово) "мама".
Лучше: ...называют мамой и папой.
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.
Правильно с запятой, если мама обращение: мама, не горюй. В устойчивом обороте запятая не ставится.
Запятую нужно поставить.
Верно: дана 18 341 консультация.
