Правильно. Тюль – слово мужского рода.
Просторечие -- разговорная речь малообразованных носителей языка. Просторечие, в отличие от разговорной речи, за рамками литературного языка. Об остальных сдух понятиях Вы можете прочесть в словаре методических терминов (с помощью окна «Искать на Грамоте»).
Возможные варианты: ООО «Стиль» по Вашему запросу направляет документ; ООО «Стиль» в ответ на Ваш запрос направляет документ.
Воспользуйтесь нашими электронными словарями!
Корректно: на расстоянии двухсот миль.
Правильно: стиль барокко, стиль модерн. Без родового названия модерн склоняется: архитектура модерна.
Стиль милитари по аналогии можно писать без кавычек.
См. в Проверке слова.
Обратитесь к рубрике "Письмовник": Что такое научный стиль?
Мужская фамилия Филь склоняется, женская – нет.