В этом предложении имеется грамматическая ошибка: производителем действия, которое выражено деепричастием (потеряв), должно совершаться тем же субъектом, который является подлежащим в главном части предложения. Например: Мы стремимся к тому, чтобы посетить как можно больше разных стран, не потеряв своей. 

Правильный вариант с отрицанием: не дал. Допустимый: не дал.

Перед прямой речью, следующей после слов автора, ставится двоеточие, причем первое слово прямой речи пишется с прописной буквы: Она выскочила на меня из-за угла, изображая пылкую возлюбленную, с криком: «Дай поцелую!»

Верно: Дальше порога этой двери лакей никого незваного и ему неизвестного не пустит.

См. ответ № 248385.

Правильно: выраженно горький чай. 

Наличие вариантов югоосетинский – южноосетинский связано с тем, что раньше (до начала 1990-х) этот регион официально назывался Юго-Осетинская автономная область (в составе Грузинской ССР). Такое наименование зафиксировано и в «Словаре географических названий СССР» (М., 1983). Следовательно, раньше единственно правильным было прилагательное югоосетинский. Но в настоящее время официальное название – Республика Южная Осетия. От этого названия и образовано прилагательное южноосетинский. В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано только южноосетинский, варианта югоосетинский здесь нет.

Итак, грамматически возможны оба варианта: южноосетинский и югоосетинский. Разницы в значении между ними нет, оба прилагательных обозначают 'относящийся к Южной Осетии, связанный с ней'. Но при этом предпочтительным следует считать вариант южноосетинский, образованный от официального названия региона в настоящее время. Вариант югоосетинский, образованный от прежнего названия, сегодня можно назвать историзмом.

Прилагательное от груша – грушевый. Так что правильно: «Грушевый дар».

Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.