Нет, не нужно.
Мужская фамилия Дунец склоняется (Дунеца, Дунецу и т. д.), женская - нет.
В окончаниях имен существительных под ударением после шипящих пишется о. Таким образом, возможны варианты: Прищо́м (ударение на окончании) и При́щем (ударение на корне). Переносится ли ударение на окончание при склонении, решает носитель фамилии.
Кипрский – прилагательное от Кипр; киприотский – от киприот (житель Кипра), означает: 'относящийся к киприотам, принадлежащий, свойственный им' (например: киприотские песни). В приведенном Вами контексте лучше использовать прилагательное кипрский: кипрское свидетельство о браке (т. е. выданное государством Кипр).
Жители Мурманска - мурманчане, мурманцы. Можно в шутку назвать детей мурманчатами (ср.: зайчата, медвежата, котята), но тогда избыточно слово "юные" (престарелых мурманчат быть не может).
Корректно: иванъельцы, но иван-ельский.
Правильно: владимирцы, балашихинцы.
Правильно: сочинцы, архангелогородцы.
Правильно: апрелевцы. См.: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей: Словарь-справочник. М., 2003.
