Корректно: на континенте Америка. Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).  

С точки зрения русского языка глагол течь многозначен, поэтому нет ничего странного в таких его значениях, как "перемещать, нести свои воды (о реке, ручье и т. п.)" и "перемещаться по специально оборудованным коммуникациям (о жидкостях, паре, газе и т. д.). Слышно, как вода течёт по трубам. Газ течёт по трубопроводу. Электричество течёт по проводам". Кстати, существительное ток также образвано от глагола течь. 

По правилам однородные члены после обобщающего слова разделяются точкой с запятой, если они сильно распространены и если внутри них имеются запятые. В данном случае целесообразность использования точки с запятой между однородными членами вызывает большие сомнения.

Вероятно, Вы перепутали в течение и вследствие. В течение(и) всегда пишется раздельно (предлог: в течение года; предлог + существительное: в течении реки), слитное написание невозможно. В школе обычно предлагают запомнить написание 4 предлогов так: в течение, в продолжение (раздельно, на конце е), вследствие (слитно, на конце е), впоследствии (слитно, на конце и).

В известных нам орфоэпических словарях и словарях имен собственных это наименование не зафиксировано. Однако мы переадресовали Ваш  вопрос ростовским краеведам, которые сообщили, что ударение падает на первый слог: станица Грушевская. Название станице дано по названию реки Грушевка, которое зафикисировано в "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко. 

Вот цитата из "Письмовника". Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).

Поэтому верно: в поселке Знаменка.

В этих предложениях запятая не нужна, так как союз и связывает два однородных члена. 

Однородные члены предложения, соединенные одиночными соединительными или разделительными союзами (и, да  в знач. «и»; или, либо ) не разделяются запятой: Теплоход встал поперек реки и дал течению развернуть его вниз, по ходу (Расп.); День да ночь – сутки прочь (посл.); Поддержит он Уздечкина или не поддержит? (Пан.).

Эти слова не являются ни однокоренными, ни родственными. Фасмер указывает: славянин «не имеет ничего общего со *slava "слава", которое повлияло в плане народной этимологии лишь позднее». Вероятнее всего, слово славяне восходит к гидрониму (названию реки): этот корень часто встречается в названиях рек, ср. др.-русск. Словутичь – эпитет Днепра, Слуя – приток Вазузы, сюда же польск. названия рек Sɫаwа, Sɫаwiса, сербохорв. Славница и др.

Существительное кенгуру, вошедшее во все языки мира, происходит от слова gangurru (kanguroo), которым называли этих животных представители малочисленного (всего около тысячи человек) австралийского племени гуугу-йимитир (кууку-йимитир), говорящего на одном из языков пама-ньюнгской семьи и живущего в 50 км к северу от устья реки Индевор. Именно от этих аборигенов услышал его  слово Джеймс Кук во время его высадки на северо-восточном берегу Австралии в 1770 году. 

Название Тускарь, судя по данным Национального корпуса русского языка, встречается в текстах XVIII века (В. Ф. Зуев. Путешественныя записки Василья Зуева отъ С. Петербурга до Херсона въ 1781 и 1782 году), в биографических «Записках актера Щепкина», в произведениях Фета, Лескова, Гиляровского. Во всех этих текстах название реки употребляется как слово женского рода. В русском языке есть некоторое количество слов женского рода на -арь (бездарь, гарь, марь, киноварь, утварь, хмарь и др.).