В приведенных примерах корректно написание с большой (прописной) буквы.

Словари фиксируют два варианта названия жителя Запорожья – запорожец и запорожанин. При этом предпочтительно (несмотря на омонимию с названием автомобиля) именно запорожец.

Использование что в значении 'который' вполне корректно, в том числе по отношению к названиям лиц. Сложно назвать такое употребление новым, ср., напр.: И та, что сегодня прощается с милым, — Пусть боль свою в силу она переплавит (А. Ахматова); «А подвела, — радостно объяснил ему парень, что стоял рядом, — не приехала» (Ю. Домбровский). Другое дело, что такое употребление более характерно для художественных текстов, чем для публицистических.

В этом предложении ситуации сработает этот аварийный сигнал и машина будет остановлена представлены как следствия из условия двигатель отключится из-за перегрузки или короткого замыкания, а потому запятая перед союзом и не ставится (он соединяет однородные главные части при одной придаточной).

При обычной интонации правильно: И радуешься, очень радуешься тому, что ты сейчас в городе, а не в деревне. Д. Э. Розенталь пишет: «Но если после повторяющегося слова или словосочетания с ним при чтении делается пауза, то после него ставится запятая и весь оборот оказывается выделенным с двух сторон запятыми (иногда — тире)». Таким образом, возможно: И радуешься — очень радуешься — тому, что ты сейчас в городе, а не в деревне.

Да, эти фразы вполне корректны.

Эти слова можно, но не обязательно рассматривать как обобщающие; оформление без двоеточия возможно: Там содержатся видеозаписи с названиями «Алла», «Марина», «Олег». Сравним случай, когда такие слова сопровождаются определительными местоимениями: Там содержатся видеозаписи со всеми такими названиями: «Алла», «Марина», «Олег» (здесь двоеточие необходимо).

Из этих двух слов словари фиксируют только прилагательное атравматический. Его и следует использовать.