В русском языке нет специального слова для обозначения выпускников одного и того же вуза. В некоторых случаях подойдет слово однокурсники (если люди учились вместе на одном курсе), в некоторых – разговорное однокашники (товарищи по совместному обучению).
Обычно говорят: пойти в школу. Вариант поступить в школу возможен, если под школой понимается не обычное общеобразовательное учреждение, а учебное заведение, училище, где даются специальные знания, профессиональные навыки, или учебное заведение в другой стране – т. е. такое заведение, для обучения в котором необходимо выдержать вступительные испытания.
Тире ставить не обязательно. Это сложное предложение.
Написание верное.
Такая расстановка знаков препинания корректна.
Верно: Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры.
Такое употребление возможно. Но насколько оно стилистически корректно и уместно, нужно смотреть в контексте.
Указание на источник цитаты в таких случаях принято заключать в скобки и помещать после цитаты.