Пунктуация верна. Обратите внимание, что это предложение носит разговорный характер.
Да, эти названия изменяются по падежам, но допускается и неизменяемый вариант.
Между частями оборота ешь / пей / бери... не хочу может ставиться тире, но чаще оно стоит перед оборотом, а не внутри его. Например: Звери, забыв вековечные страхи, // С твердою верой, что все по плечу, // Шкуры рванув на груди как рубахи, // Падают навзничь – бери не хочу! (В. Высоцкий, Заповедник).
Корректны такие варианты пунктуационного оформления: хочешь верь, хочешь не верь и хочешь – верь, хочешь – не верь.
О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.
Обособление не требуется.
Запятые нужны. Правильно: такие, как она, просто обязаны...
