Тире поставлено верно.
Правильно: Проведение для родителей несовершеннолетних детей мероприятий по основам детской психологии и педагогики.
См. "Практическая стилистика современного русского языка" Ю. А. Бельчикова (М., 2008): "При подлежащем, выраженном количественно-именным сочетанием, в которое входят собирательные числительные двое, трое, четверо и существительное со значением лица, глагол-сказуемое ставится в форме множественного числа, если находится после подлежащего, но если сказуемое предшествует подлежащему, выраженному таким счетным оборотом, то предпочтительна форма единственного числа глагола-сказуемого".
Не видим никаких препятствий для такого названия книги.
Необходимости употреблять кавычки нет, но их можно поставить, если есть желание подчеркнуть особенное новое словосочетание.
Нет, запятая не нужна.
Править не нужно, употребление слова что правильно.
Правильно: В то время как взрослые, и в особенности родители, были рады за детей.
