Для корректного употребления мы как раз рекомендуем избегать подобной формулировки. Но если вы на ней настаиваете, использование формы среднего рода единственного числа будет чуть менее некорректным.

Буква ъ может писаться при передаче иноязычных собственных имен после букв, обозначающих парные твердые согласные, перед я, е, ё, ю и даже и. См. § 27 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Нет, здесь нет тавтологии.

Постановка знаков препинания при обороте с предлогами от... (и) до не кодифицирована справочниками. Можно только дать рекомендации, опираясь на основной принцип русской пунктуации — синтаксический. Элементы однородного ряда и обобщающее их слово находятся в одной и той же форме, чего нельзя сказать об обороте с предлогами от... (и) до и слове, к которому он относится. Именно поэтому ставить двоеточие перед этим оборотом не рекомендуется, но можно поставить тире или запятую. В некоторых случаях возможен также, наряду с указанными, вариант без знака препинания, как во второй части Тотального диктанта — 2016: ...всё вокруг было измазано глиной от пола и до потолка.

Нужно поставить и запятую, и тире. Запятая закрывает причастный оборот в первой части бессоюзного сложного предложения, тире ставится перед второй частью, поясняющей первую. Заметим, что при таких отношениях частей предпочтительно двоеточие: Потому выработали стратегию, позволяющую этого избежать: из каждого заказа отжимаем максимум.

Да, тире во второй части предложения заменяет сказуемое может достигать. У глагола достигать в значении «доходить по своим размерам, протяжённости, весу и т. п. до какого-л. уровня, предела» беспредложное управление: Длина тела капибары может достигать 1,35 м, а высота в холке — 60 см.

В этом предложении действие, названное оборотом со словами исходя из, не соотносится с действующим лицом, что не предполагает обособления: ...для каждого был разработан свой план интеграции на рабочем месте исходя из индивидуальной программы реабилитации.

Здесь всё зависит от автора: если он считает, что педагоги развиваются при применении самоменеджмента как такового, то правилен второй вариант, а если он считает, что педагоги развиваются не при применении самоменеджмента, а только в процессе совершенствования его методов, то первый.

Верно: Плакала ли ты в момент записи клипа? Ср.: Плакала ли ты в минуту (не *в минуте) записи клипа?

В этих словах выделяется суффикс -ниц-. Существительные с этим суффиксом называют вместилище (преимущественно сосуд, коробку, кубышку и т. п., реже — помещение) для того, что названо мотивирующим словом: сокровищница, супница, салатница, хлебница, сахарница, конфетница, капельница и др.