Составные числительные, заканчивающиеся на два, три, четыре, в именительном-винительном падеже не сочетаются с существительными, имеющими формы только множественного числа. Придется перестроить предложение, например, так: есть ворота в количестве 62 (шестидесяти двух) штук. Подробнее о проблеме сочетаемости можно прочитать в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 166, п. 3). 

Лучше так: карты считываются на 3500 турникетах.

Варианты с собирательным числительным невозможны. О том, с какими словами сочетаются собирательные числительные можно прочитать в «Письмовнике».  Правильные варианты с количественным числительным такие: 

два оладушка и два оладышка,
две оладушки и две оладышки,
две оладьи.

Приятного аппетита!

Согласиться с Вашей аргументацией — значит согласиться с неверными посылками. В системе безопасности глагол авторизовать обозначает процедуру, суть которой не сводится к простому суждению «предоставить доступ». Сочетаемость глагола авторизовать не может приравниваться к сочетаемости слова доступ. Вопрос куда? предполагает обсуждение направления движения в некое место. Резюме: кого-нибудь отправить в аккаунт можно, но авторизовать его следует в аккаунте.

Фраза корректна. Между словами, обозначающими пространственные пределы, действительно ставится тире, кавычки при этом не нужны, см. примеры в параграфе 8.1 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации.

Между обстоятельствами в 5 раз и до 150 метров пояснительные отношения, а потому нужна запятая.

Очевидно, что исторически слова плывучий и плавучий связаны, в речи они вполне могли выступать как синонимы, что и отразил «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Но в соответствии с орфографическими нормами значение 'способный держаться на воде', иначе — 'обладающий плавучестью', передает слово плавучий. В этом можно убедиться, обратившись к орфографическим словарям (см., например, «Русский орфографический словарь», «Орфографическое комментирование русского словаря») и другим толковым (см., например, 16-й и 17-й тома «Большого академического словаря русского языка»).

Тип текста имеет значение. Процитируем 6-е издание «Русского орфографического слоаря» (М., 2023):

Написание сокращения ч (без точки) соответствует требованиям ГОСТ 8.417–2002 и используется в специальных, учебных, а также любых других видах текстов; сокращение ч. (с точкой) является обычным текстовым сокращением слова (не терминологическим) и используется в неспециальных текстах.

Сказуемые не понимали и не пытались понять обозначают действия одного и того же субъекта. В придаточной части сложного предложения субъект не назван, но он известен и даже был назван ранее — мы. Поэтому следует квалифицировать придаточное предложение причины как содержащее однородные сказуемые.

Терминологическое сочетание мужского рода в этих предложениях играет роль именной части составного именного сказуемого: Слово «день» мужского рода. В параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя указано, что в таких случаях тире обычно не ставится (сравним приводимые там примеры, подобные Вашему: Небо без единого облачка; Люди здесь необыкновенной доброты), однако существуют условия для его постановки, например логическое и интонационное членение предложения или параллелизм строения его частей, сравним: Слово «день» — мужского рода, а «ночь» — женского.