Верно с прописной: Танина вещь.
Эти слова были заимствованы в разное время и из разных языков. Дистрибьютор (лицо или учреждение, занимающееся сбытом и гарантийным обслуживанием товара какой-либо фирмы-изготовителя) и производные от него слова – в самом конце XX века из английского языка. Дистрибуция, дистрибутивный как лингвистические термины к этому времени уже давно существовали в русском языке: первая фиксация слова дистрибутивный в словарях русского языка – 1937 год, первая фиксация слова дистрибуция – 1964 год. Их источник – французский язык. А восходят все эти слова, конечно же, к одному и тому же латинскому корню.
См. в учебнике Е. И. Литневской (раздел "Звуки и буквы").
Воспользуйтесь "Проверкой слова": такое написание зафиксировано в орфографическом словаре.
См. вопрос 236196.
Слово подворье следует писать со строчной. Вы написали верно.
Сумма в скобках обычно пишется с большой буквы.
Правильно: музей-панорама «Сталинградская битва».
Слово родина пишется с большой буквы, если употребляется в особом высоком смысле.
Вы написали это название правильно. С большой буквы пишется первое слово официального названия мероприятия.