Суффиксальные формы превосходной степени сравнения прилагательных образуются с помощью суффикса -ейш- (напр.: сильный – сильнейший, старый – старейший, крупный – крупнейший, красивый – красивейший и др.) и его варианта -айш-, который присоединяется к основам на заднеязычные согласные, вызывая их чередование с шипящими, напр.: редкий – редчайший, мелкий – мельчайший, строгий – строжайший, тихий – тишайший и др. Если шипящий, предшествующий суффиксу превосходной степени, не является результатом чередований, а изначально принадлежит основе прилагательного, то обычно единственным нормативным является вариант -ейш-, напр.: рыжейший; но в некоторых случаях также возможен (и нормативен) вариант -айш-, напр.: свежейший и свежайший. В форме горячейший нормативен только суффикс -ейш-.

В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка фиксируются формы сравнит. степени для прилагательного тягучий: тягучее и тягучей. Пример употребления формы тягучее в функции прилагательного: Тоска мягче и тягучее (Н. Бердяев).

Значение и способы образования форм сравнит. степени у наречий на -о, -е полностью совпадают со значением и способами образования сравнит. степени качественных прилагательных. Соответственно, образование формы сравнительной степени для наречия тягуче возможно, однако эта форма неупотребительна: в Национальном корпусе русского языка нет примеров, содержащих эту форму.

Указанная запятая нужна.

Словарь отразил норму, сложившуюся в речевой практике. Заимствованное слово со временем стало склоняться, как и другие слова на -ак и -ака, ср.: альпак — нет альпака и сайгак — нет сайгака; альпака — нет альпаки и собака — нет собаки.

Полагаем, что лучше так: Рекордсмены среди полиглотов в той или иной степени владеют 15—20 языками и часто делают их изучение своей главной целью. Во-первых, не все полиглоты делают изучение языков целью своей жизни, поэтому действительно заменяем на часто. Во-вторых, местоимения их будет достаточно, оно вполне может соотноситься со словом языки, будет понятно, что кто-то углубляет знание уже знакомых языков, а кто-то учит новые. 

Верные варианты: сильнее чувствовал боль; наиболее сильно чувствовал боль.

Запятая факультативна, вот здесь подробности. 

Указанная запятая не требуется.

Орфографически правильно в текстах общего назначения: «От государя к преподобному». В церковно-религиозных текстах, где словам государь и преподобный приписывается особый высокий смысл, распространено написание их с прописной.