Существительное бюст в значении «скульптурное изображение головы и верхней части человеческого тела (по грудь или по пояс)» управляет родительным падежом: бюст кого (чей) — бюст Пирогова, бюст Пушкина, бюсты Гете и Шиллера, бюст героя. Часто встречающееся неправильное управление с дательным падежом (бюст Пушкину) возникает на основе ложной аналогии со словом памятник.
Возможны варианты, например: Очень доступно (и главное, что не торопясь, как детям) объясняет! Очень доступно и, главное, не торопясь, как детям, объясняет!
Верно: не подавая признаков жизни.
Если это перечисление вопросов (зачем он живет и как он живет?), запятая нужна. Если значение «зачем он живет так, как он живет», запятая не требуется.
Тире нужно: Лидер – значит личность.
Запятая перед чем не требуется.
Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
Лучше с предлогом при. Или без предлога: в кафе автосервиса.
Правильно: поменять (и обменять) евро на рубли.
См. «Письмовник».
