Честно говоря, грамматические связи между частями текста не слишком ясны.
Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Корректнее: скачок в технологиях. Но, честно говоря, оба варианта не кажутся нам удачными.
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
Послушайте выпуск передачи "Русский устный", посвященный этому слову: http://gramota.ru/slovari/radiosafonova/#%C7
Кавычки не нужны. См. значение слова черный в окне «Искать на Грамоте».
Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.
В этимологических словарях отмечается родство слов с корнями тесн- (тесный, вытеснять и др.) и тис- (стиснуть, тиски и др.).