Нормативными словарями современного русского языка это существительное не зафиксировано — очевидно, потому, что ранее женщин в этой профессии просто не было или было очень мало. Тем не менее такое слово не только вполне имеет право на существование, но и изредка употреблялось в художественных и публицистических текстах, например: Оленеводка из самого глухого Тоджа - хошуна , водила нас по курорту (Новый мир. 1941); А вот старая оленеводка, страстная книголюбка К. Панева рассуждает так... (В мире книг. 1971); Одетая как оленеводка, Аэлита изнывала от жары (Роман-газета. 1984).
Не видим "некорректностей".
Запятая ставится.
Ошибки нет. Заявить о чём-либо – корректно.
Запятая не ставится.
Запятая факультативна.
В разговорной речи возможно призерка, официально - призер.
Преобладает вариант династия Мин.
Сокращенное название этого ведомства – Минюст
