Правильно: петербуржцы и санктпетербуржцы (обратите внимание, что следует писать это слово слитно).
Предикатив вправе пишется слитно: Считаю, что я вправе отказаться от Ваших услуг.
Правильно: вновь набранная группа. Наречие вновь не образует составных прилагательных, пишущихся слитно.
Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно. Правильно: аудиоэффект, видеоприключение.
Пишутся слитно с НЕ прилагательные, приобретающие в сочетании с НЕ противоположное значение.
Орфографически правильно: психосоциосексуальный. Первые части сложных слов психо... и социо... пишутся слитно.
Слова скейт-парк и скейт-шоп нужно писать через дефис. Но: скейтборд, скейтбординг (слитно).
Да, и со словами, начинающимися гласной, медиа... пишется слитно. Правильно: медиаактивист, медиаактивность.
Первая часть сложных слов полу... практически всегда пишется слитно с последующим словом.