Это сложное предложение, запятая между его частями, соединенными союзом и, нужна. В случае если в первой части указывается причина, а во второй – следствие (родители счастливы оттого, что дети довольны), вместо запятой можно поставить тире.
Если эти слова не согласуются грамматически с остальными словами в предложении, то кавычки будут уместны.
Корректно дефисное написание.
Предпочтительно слитное написание.
Правильно: 7-летний ребенок.
Вероятно, опубликовать?
Да, эти названия уместно заключить в кавычки.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, существительное пуля: Бируля, Бирули, Бируле, Бирулю, Бирулей, о Бируле. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Вне математического (специального) контекста правильно: компонентов.
