Да, точка нужна.
Корректно: 1/3 (треть) населения живет...
Правило таково: при смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Ср.: 35,5 процента (не: ...процентов), 12,6 километра (не: ...километров), 45,0 секунды. (Розенталь Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке. М. 1999. § 164, п. 8.)
Возможно: равна 1,5 (одному и пяти десятым) миллиона, равна полутора миллионам.
Не можем так сказать, ведь это будет неправдой. Сочетание замещать должность тоже корректно.
Верен второй вариант.
Правильно: 30,1 гектара. Существительным управляет дробная часть: одна десятая гектара.
Корректно: ±1 %. «Знаки математических действий и соотношений отбивают от смежных символов и чисел на 2 пункта, а знаки положительности или отрицательности значения величины набирают слитно с последующим числом». См.: Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора (М., 2014. П. 6.4.4).