Корректно: Р. п.: Луки Дель Бель Беллеза; Д. п.: Луке Дель Бель Беллезу; В. п.: Луку Дель Бель Беллеза; Т. п.: Лукой Дель Бель Беллезом; П. п.: о Луке Дель Бель Беллезе.
Запятая факультативна (необязательна).
Правильно: разлучиться. В неопределенной форме глагола (что сделать?) пишется мягкий знак.
Верно: мамина, Димина, бабушкина.
Первый вариант предпочтителен. Во втором же подчеркивается, что нужно купить "каких-нибудь (сколько-нибудь) фруктов, какого-нибудь сока".
Правильно: Лукич, Лукинична.
Если в сумке помещается один планшет, лучше написать: новая сумка для планшета. С другой стороны, форма мн. ч. может указывать на то, что сумка подходит к разным планшетам.
Мужские и женские фамилии на неударные -а и -я, как правило, склоняются.
В словарях это выражение фиксируется с запятой. Но, судя по примерам из художественной литературы, запятая факультативна, допустимо ее отсутствие.
