Существительное печенье употребляется в значениях 'кондитерское изделие из испечённого теста, имеющее определённую форму и рельеф' (коробка печенья, производство печенья) и 'каждый отдельный кусочек такого изделия'. Во втором значении это слово, конечно, имеет формы множественного числа. Ср.: Потом пили чай с вареньем, с медом, с конфетами и с очень вкусными печеньями, которые таяли во рту. А. Чехов, Ионыч. В пятом часу их, освежённых и повеселевших, поили крепким душистым чаем с печеньями... И. Бунин, Господин из Сан-Франциско. Несмотря на протесты старушки, Вера заказала чай с целой россыпью мелких печений и вафель… Д. Рубина, На солнечной стороне улицы.

В суффиксе имен существительных -ок- под ударением после шипящих пишется о: язычок (ср.: крючок, кружок, пятачок и т. д.).

С прописной буквы пишется имя прилагательное на -ский, являющееся первым словом составного наименования — имени собственного, в том числе имеющего значение «имени того-то», «памяти того-то», напр.: Московская фортунатовская школа, Московско-тартуская семиотическая школа, Пражский лингвистический кружок.

1. Корень, действительно, деревн-. В нем есть беглая гласная. Проверить можно, изменяя слово по падежам и числам: деревня - нет деревень.

2. Ответ аналогичен. Есть формы слов (не являющиеся отдельными, новыми словами): пять шишек, шесть кружек.

Правильно: пять кружек пива, пять сортов пива и т. д. Форма множественного числа у значительной части существительных с вещественным значением (пшеница, мука, вода и т. д.) либо не употребляется вовсе, либо употребляется со значительным изменением лексического значения.

В соответствии с современными нормами в официальных составных названиях учреждений, организаций, обществ с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.

Нужно писать с прописной буквы следующие названия, если они являются официальными: Объединенная группа подрядчиков по лесным заготовкам для Мурманской железной дороги «Мурмалес» (проверьте, нет ли опечатки в последнем слове этого названия), Товарищество педагогов г. Петрозаводска, Общество вспомоществования воспитанникам Петрозаводской мужской учительской семинарии,  Товарищество кемских лесопильных заводов.

Если это не официальные названия, то правильно: петрозаводский спортивный кружок, петрозаводский кафедральный собор.

Обратите внимание на то, что исторические написания названий могут не соответствовать современным нормам.

Предпочтительно: брелока, но допустимо и брелка. История этого слова такова. Раньше склонение слова брелок с выпадением гласного (брелка, брелку) рассматривалось как ошибочное, поскольку слово это заимствованное и, в отличие от русских слов с беглым О (замок – замка, кружок – кружка, совок – совка и т. п.), в слове брелок выпадения гласного О происходить не должно; единственно верными считались формы брелока, брелоку. Однако многие словари последних лет признают формы брелка, брелку допустимыми, т. е. этот вариант постепенно завоевывает право на существование. Со временем он имеет все шансы стать основным, поскольку для носителя языка грамматическая разница между брелок и такими словами, как замок, щенок, дружок, венок и т. п. неочевидна.