ГИБДД – существительное женского рода. Это подтверждают и словари.
При отсутствии особых причин для раздельного написания (как то: противопоставление, интонационное подчеркивание отрицания и др.) большинство прилагательных пишется слитно с частицей НЕ.
Написание проверяется по словарю.
Слитное написание слова кешбэк определяется тем, что в нем нельзя выделить ни одной части, которая существовала бы в изолированном (самостоятельном) употреблении.
В этих словах представлен корень с чередованием чет(чес)/чит. В словах с таким корнем пишется буква и при наличии суффикса -а-, в остальных случаях пишется е.
А как бы Вы хотели написать? Это старое слово, церковнославянизм, пишется слитно уже много столетий подряд.
Слово квашеный образуется от глагола несов. вида, поэтому две н в нем пишутся только при наличии зависимых слов: квашеная капуста (отглагольное прилагательное), но квашенная в прошлом месяце капуста (причастие).
Слово купленный образуется от глагола сов. вида, поэтому в нем всегда пишется две н: купленный торт и купленный мамой торт.
Послушайте выпуск передачи "Русский устный", посвященный этому слову: http://gramota.ru/slovari/radiosafonova/#%C7
Это слово проверяется в словарном порядке.
