Нет, в данном предложении допущена лексическая ошибка.
Корректен второй вариант.
Правильно: до 38–40 °С.
Корректно с родительным падежом (Ваш первый вариант).
Оба варианта верны, но первый более предпочтителен.
В таких предложениях ставится тире, поскольку один из главных членов выражен сочетанием с именем числительным. Тире может заменяться на двоеточие в специальных текстах (на этикетках, в технических описаниях товаров и т. п.): Высота: 1600 см.
Правильное написание: никому не известно.
Управление такое же, как и у глагола наблюдать: наблюдать за температурой (=следить, мониторить); наблюдать температуру (=видеть, отмечать).
Смысл этого сочетания не вполне ясен, к тому же нам не удалось найти достаточного количества примеров, где оно употребляется. Поэтому мы не рекомендуем использовать это сочетание.
Мы не выполняем домашние задания.
Правильно: хранить при температуре от +1 до +25 °C.
