Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер.
Запятая ставится.
См. ответ № 281110.
Правильно: не прекращающийся ни на минуту дождь. Слова ни на минуту усиливают отрицание, что способствует раздельному написанию.
Корректно: То солнце покажется, то закроется облаками, и думаешь: «Вот дождь пойдет», и все нет дождя.
Запятая не нужна.
В этом предложении слово дорожка употреблено в дательном падеже (по чему? дорожке).
Оба варианта правильны.
